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はじめに

本記事は線形空間論の勉強をしたまとめです。私の理解が誤っている可能性がありますので、その際は優しく指摘していただけると嬉しいです。

ゴール：線形写像の次元定理

線形写像の次元定理の導出をゴールとする。線形写像の次元定理とは、

$V,W$ を線形空間とすると、線形写像 $f:V\rightarrow W$ に対して
$\displaystyle{ \mathrm{dim} V = \mathrm{dim} (\mathrm{Ker} f) + \mathrm{dim} (\mathrm{Im} f) }$
が成り立つ

というもの。

次の記事から、この証明に必要なパーツを１つずつ集めていく。

なお、このシリーズでは対角化のやり方とか、ジョルダン標準形とかは扱わず、あくまでも線形空間論の理解を目的とする。