代数学まとめノート(4) 巡回群・対称群・自由群

はじめに

本記事は私が代数学を勉強した際のまとめノートです。 誤りを含む可能性はございますが、ご了承ください。
またその際は、コメントにて指摘いただければ幸いです。

いろいろな群

巡回群

となるような自然数が存在しないとき、特別に無限巡回群という。
（「無限に巡回する」のではなく、「無限回演算しても巡回しない」）

対称群

なんで「対称」という名前がついているかは、下図がわかりやすいと思う。

自由群

自由群を説明すると少し長くなる。

参考文献

代数学〈1〉群と環 (大学数学の入門)

新版 4次元のトポロジー